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維納濾波的發(fā)展具體是如何的呢?

常用的濾波器是采用電感、電容等分立元件構(gòu)成，如RC低通濾波器、LC諧振回路等。但對(duì)于混在隨機(jī)信號(hào)中的噪聲濾波，這些簡(jiǎn)單的電路就不是最佳濾波器，這是因?yàn)樾盘?hào)與噪聲均可能具有連續(xù)的功率譜。不管濾波有什么樣的頻率響應(yīng)，均不可能做到噪聲完全濾掉，信號(hào)波形的不失真。因此，濾波器研究的一個(gè)基本課題就是：如何設(shè)計(jì)和制造最佳的或最優(yōu)的濾波器。所謂最佳濾波器是指能夠根據(jù)某一最佳準(zhǔn)則進(jìn)行濾波的濾波器。

20世紀(jì)40年代，維納奠定了關(guān)于最佳濾波器研究的基礎(chǔ)。即假定線濾波器的輸入為有用信號(hào)和噪聲之和，兩者均為廣義穩(wěn)過(guò)程且知它們的二階統(tǒng)計(jì)特，維納根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則(濾波器的輸出信號(hào)與需要信號(hào)之差的均方值最小)，求得了最佳線濾波器的參數(shù)，這種濾波器被稱(chēng)為維納濾波器。在維納研究的基礎(chǔ)上，人們還根據(jù)最大輸出信噪比準(zhǔn)則、統(tǒng)計(jì)檢測(cè)準(zhǔn)則以及其他最佳準(zhǔn)則求得的最佳線濾波器。實(shí)際上，在一定條件下，這些最佳濾波器與維納濾波器是等價(jià)的。因而，討論線濾波器時(shí)，一般均以維納濾波器作為參考。維納濾波是40年代在線濾波理論方面所取得的最重要的成果。

利用穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的相關(guān)特和頻譜特對(duì)混有噪聲的信號(hào)進(jìn)行濾波的方法，1942年美國(guó)科學(xué)家N.維納為解決對(duì)空射擊的控制問(wèn)題所建立。

維納濾波的好處有哪些內(nèi)容?

維納濾波器的優(yōu)點(diǎn)是適應(yīng)面較廣，無(wú)論穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程是連續(xù)的還是離散的，是標(biāo)量的還是向量的，都可應(yīng)用。對(duì)某些問(wèn)題，還可求出濾波器傳遞函數(shù)的顯式解，并進(jìn)而采用由簡(jiǎn)單的物理元件組成的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成維納濾波器。維納濾波器的缺點(diǎn)是，要求得到半無(wú)限時(shí)間區(qū)間內(nèi)的全部觀察數(shù)據(jù)的條件很難滿足，同時(shí)它也不能用于噪聲為非穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程的情況，對(duì)于向量情況應(yīng)用也不方便。因此，維納濾波在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用不多。

實(shí)現(xiàn)維納濾波的要求是：

1.輸入過(guò)程是廣義穩(wěn)的;

2.輸入過(guò)程的統(tǒng)計(jì)是已知的。根據(jù)其他最佳準(zhǔn)則的濾波器亦有同樣要求;

然而，由于輸入過(guò)程取決于外界的信號(hào)、干擾環(huán)境，這種環(huán)境的統(tǒng)計(jì)特常常是未知的、變化的，因而難以滿足上述兩個(gè)要求。這就促使人們研究自適應(yīng)濾波器。